Код: 297567

Назва:

Соціальні медіа для стратегічних комунікацій

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 4

Семестр: 8

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: залік

Викладач(і): доц., к. фіз.- мат. н. Кашпіровський О. І.

Результати навчання: У результаті вивчення дисципліни студент повинен:
- вивчити операції над комплексними числами;
- знати основні поняття лінійної алгебри, розвязувати системи лінійних рівнянь, виконувати дії над матрицями;
- вивчити основні алгебраїчні поняття такі як напівгрупа, група, кільце, поле;
- вивчити білінійні та квадратичні форми.


Спосіб навчання: аудиторний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: основи дискретної математики лінійна алгебра та аналітична геометрія

Зміст дисципліни: Прямі методи розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь (СЛАР). Метод виключення Гауса Метод оптимального виключення. Метод факторизації. Метод квадратного кореня. Методи прогонки. Ітераційні методи розв'язання СЛАР. Метод простої ітерації. Метод Зейделя. Алгебрична проблема власних значень. Повна проблема власних значень. Метод обертань. Часткова проблема власних значень. Ітераційно-степеневий метод. Нелінійні рівняння. Одновимірні рівняння. Метод Ньютона. Метод січних.Метод дихотомії. Метод хорд Метод простої ітерації. Системи нелінійних рівнянь. Метод Ньютона Метод простої ітерації Наближення функцій. Системи Чебишова. Узагальнення теореми Ролля. Достатні умови систем Чебишова. Існування та єдиність розв'язку задачі інтерполювання. Інтерполяційні многочлени формі Лагранжа. Інтерполяційні многочлени в формі розділених різниць. Інтерполяційні многочлени в формі скінчених різниць. Збіжність інтерполяційних многочленів Інтерполяційні сплайни. Побудова кубічних сплайнів. Екстремальна властивість кубічних сплайнів. Збіжність сплайнів. Чисельне диференціювання. Побудова формул чисельного диференціювання. Використання інтерполяційних функцій. Метод невизначених коефіцієнтів. Некоректність чисельного диференціювання. Чисельне інтегрування. Квадратурні формули. Метод невизначених коефіцієнтів. Квадратурні формули Ньютона-Котеса Квадратурні формули Гауса. Розв'язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Використання формули Тейлора. Методи Рунге-Кутта. Контроль похибки на кроці. Скінченно-різницеві методи. Методи типу Адамса. Метод невизначених коефіцієнтів. Паралельні та розподілені обчислення. Паралельні алгоритми. Закони Амдала. Паралельні методи множення векторів. Паралельні методи множення матриць. Обчислення кореню алгебричного чи трансцендентного рівняння. Паралельні методи розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь. Паралельний метод простої ітерації. Паралельні методи розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь. Паралельний метод Гауса Паралельні методи чисельного розв'язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Порівняльний аналіз ефективності застосування паралельних методів розв'язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь з послідовними методами Адамса-Башфорта та Адамса-Мултона.


Рекомендована література: 1. Бабенко К.И. Основы численного анализа. - М.: Наука, 1986. 744с.
2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.И.. Численные методы. М.: Наука,
1987. - 600с.
3. Волков Е.А. Численные методы. - М.: Наука, 1987. - 248с.
4.Гаврилюк І.П., Макаров В.Л. Методи обчислень. - Ч. 1. - К.:Вища школа, 1995.
- 367с.
5.Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. - Киев : Наук.
думка, 1986. - 584с.
6.Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. - 432с.
7.Самарский А.А.. Введение в численные методы. М.: Наука, 1984. - 272с.
8.Бреббия К. и др.. Методы граничных элементов. - М.: МИР, 1987. -524с.



Форми та методи навчання: лекції, семінари, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: проміжний контроль (60 %); підсумковий контроль (40 % )

Мова навчання: українська