Код: 318379

Назва:

Символьні обчислення та комп`ютерна алгебра

Анотація: У курсі розглядаються основні алгоритми розв'язування систем поліноміальних рівнянь шляхом побудови базисів відповідних ідеалів. Вивчаються системи комп'ютерної алгебри як Maple, Mathematics, Singular. Дисципліна є вибірковою (циклу професійної та практичної підготовки) для студентів ОНП "Прикладна математика".

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 2

Семестр: 4 (весняний)

Кількість кредитів: 4

Форма контролю: залік

Викладач(і): ст. викл., к.ф-м.н. Морозов Д.І.

Спосіб навчання: дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: лінійна алгебра та аналітична геометрія (алгебра та геометрія), теорія чисел, основи комп'ютерних алгоритмів.

Зміст дисципліни: Основні алгебраїчні структури. Афінні многовиди та ідеали поліноміальних кілець. Ділення з остачею в кільцях поліномів від багатьох змінних. Бази Грьобнера. Алгоритм Бухбергера побудови базису ідеалу. Розв'язування систем поліноміальних рівнянь. Символьні перетворення.


Рекомендована література: 1. Д. Кокс, Дж.Литтл, Д. О'Ши Идеалы, многообразия и алоритмы. М.: Мир, 2000.
2. Б. Бухбергер Комп'ютерная алгебра, символьные и алгебраические вычисления. М.: Наука, 1998.
3. А. Аркитас Основы комп'ютерной алгебры с приложениями. М.: Мир, 1994.
4. Ю.В. Капітонова, С.Л. Кривий, О.А. Летичевський, Г.М. Луцикий. М.К. Песурін "Основи дискретної математики" . Київ: Наукова думка, 2002.

Форми та методи навчання: лекії, практичні заняття, виконання індивдуальних робіт.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: - за роботу в семестрі (контрольні роботи, індивідуальні завдання, активність на лекціях і практичних заняттях) - 70%; - залік - 30%.

Мова навчання: українська