Код: 318833

Назва:

Фінансова математика з елементами теорії ймовірностей та випадкових процесів

Анотація: Метою вивчення курсу є формування у студентів системних знань і розуміння концептуальних основ побудови математичних моделей фінансових ринків та набуття навичок самостійного визначення основних показників похідних фінансових інструментів.

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 1

Семестр: 2, весняний

Кількість кредитів: 5 кредити ЄКТС (загальна кількість годин - 150 год.; аудиторні години -24 год.; лекції - 26 год.; семінарські заняття - 24 год.; самостійна робота - 100 год.)

Форма контролю: залік

Викладач(і): Шпортюк В.Г., к.ф.-м.н.,доц.

Результати навчання: Курс знайомить студентів з інструментами теорії ймовірностей та теорії випадкових процесів, необхідними для розуміння та побудови математичних моделей похідних фінансових інструментів та фінансових ринків.

Спосіб навчання: аудиторний, дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: Економіко-математичне моделювання -1 (Дослідження операцій в економіці), Економетрика, Фінанси

Зміст дисципліни: Основи теорії множин та математичної логіки. Логіка предикатів. Комбінаторика. Розширення поняття функції. Відображення (maping);Метричні і нормовані простори. Відкриті та замкнені множини. Еквівалентні метрики і норми. Збіжність. Границя функції; Основні класи множин. Кільця, Алгебри, Кільця, Алгебри. Монотонні класи. Породжені класи множин;Функції множин, міри, ймовірнісні міри; Алгебри породжені множинами/подіями. Вимірні множини. Індикатори множин. Алгебри породжені випадковими величинами. Умовні математичні сподівання;Марківські процеси з неперервними станами. Система рівнянь Колмогорова-Чепмена.


Рекомендована література:
Основна:
1. Бобик О.І., Берегова Г.І. Копитко Б.І. "Теорія ймовірностей і математична статистика", Київ, 2017.
2. Боднарчук Ю. В. та ін. "Вища математика-1 для економістів" НаУКМА 2022.
3. Marek Capinski, Tomasz Zastawniak: Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering. Springer(2005)
4. Shreve, Steven E. " Stochastic Calculus for Finance I. The Binomial Asset Pricing Model" Series: Springer Finance 2005, XVI, 187 p. ISBN: 978-0-387-24968-1
5. Shreve, Steven E. "Stochastic Calculus for Finance II. Continuous-Time Models" Series: Springer Finance. 2nd printing, 2004, XIX, 550 p., ISBN: 978-0-387-40101-0
6. Angel de la Fuente "Mathematical Methods and Models for Economists" Cambridge University Press, 2020.
7. Efe A. Ok " Real Analysis with Economic Applications. ", Princeton University Press, 2007, 664 pp.
8. Efe A. Ok "PROBABILITY THEORY with ECONOMIC APPLICATIONS "(http://homepages.nyu.edu/~eo1/books.html)
9. Knut Syds?ter, Arne Str?m, and Peter Berck: Economists' Mathematical Manual, Fourth Edition, Springer Verlag 2005 (225 pages)
10. Marek_Capinski,_Tomasz_Jerzy_Zastawniak-Probability_Through_Problem, Springer Verlag (2000).
11. Brzezniak_Z.,_Zastawniak_T. Basic_Stochastic_Processes__A_Course_through_Exercises, Springer Verlag (2018).

Додаткова:
1. P. Wilmott, Paul Wilmott introduces Quantitative Finance, Wiley
2. P. Wilmott, Paul Wilmott on Quantitative Finance, Wiley




Форми та методи навчання: лекції, семінарські заняття, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: рейтингове оцінювання за 100-бальною системою: поточний контроль - 70 балів (виступи на семінарах, проміжний контроль, кейс, індивідуальні завдання); підсумковий контроль - 30 балів (письмовий залік).

Мова навчання: українська