Код: 343521

Назва:

Стохастична фінансова математика

Анотація: The financial continuously-time models are considered. Basic concepts of stochastic calculus with respect to Brownian motion, fundamentals of continuous-time mathematical finance: pricing, replication are presented. The students are learned Martingales, stochastic differential equations, Ito integral, Ito processes, Ito's formula and its applications, Black-Scholes model and option pricing formula, American and Exotic options. By the end of the course, students are enabled to do independent study, research a sensitivity of the Black-Scholes model and compute a dynamic hedging strategy for real financial data.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 2

Семестр: 4 (весняний)

Кількість кредитів: 5

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): доц., к.ф-м.н. Щестюк Н.Ю.

Результати навчання: у результаті вивення курсу студенти:
- повинні бути здатними самостійно вивчати та досліджувати проблеми у галузях, пов'язаних з темами курсу;
- уміти використовувати засвоєні методи для вирішення конкретних задач;
- отримають певний практичний досвід у розглянутих темах, який вони зможуть ефективно використовувати в інших математичних галузях, а також у застосунках.

Спосіб навчання: дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: аналіз даних

Зміст дисципліни: Financial structures and instruments. Cash fiow: perpetuity, annuity. The main conceptions of the theory of stochastic processes. Brownian motion as a basic process for modeling stock price: definition, properties. RS analysis. Ito's processes as the process of diffusion type. A drift coefficient a(t) and diffusion coefficient b(t). Ito's lemma as the stochastic calculus counterpart of the chain rule. Geometric Brownian Motion (GBM): application to the stock prices. Riskless portfolio. Black-Scoles model and option pricing formula. The Greeks. American options and their valuation. The implied volatility. The mean-variance analysis. Marcovit's Portfolio.


Рекомендована література: 1. John Hull: Option, Futures, and other derivatives, Springer, 2004.
2. Shiryaev A.: Essentials of Stochastic Finance, 2002.
3. Sheldon M. Ross: Introduction to Mathematical Finance, 2005.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, виконання індивідуального завдання, демонстрація побудови моделей, обговорення наукових проблем, самостійна робота.

Методи й критерії оцінювання: рейтингов система оцінювання за 100-бальною шкалою: за роботу в семестрі (активність на лекціях, виконання індивідуальних завдань (Problem Sets)) - 70%; екзамен - 30%.

Мова навчання: англійська (англомовний курс)