Анотації курсів

Викладачі

Публікації

Анотації курсів

Symbolic Dynamics


Актуарна математика
Завдання курсу – ознайомити студентів із основними принципами побудови сучасних аналітичних моделей страхової діяльності, елементами теорії ризику, моделями страхування життя та майна, перестрахування; дати практичні навички ведення основних страхових розрахунків. Теми дисципліни: Історичний розвиток актуарної математики. Предмет, завдання та методи сучасної актуарної математики. Страхування життя. Ануїтети. Таблиці тривалості життя. Моделі короткострокового та довгострокового страхування життя. Довічні ануїтети. Нето-премії. Пенсійне страхування. Страхування майна. Класифікація моделей і форм страхування майна.


Актуарна математика
Завдання курсу – ознайомити студентів із основними принципами побудови сучасних аналітичних моделей страхової діяльності, елементами теорії ризику, моделями страхування життя та майна, перестрахування; дати практичні навички ведення основних страхових розрахунків. Теми дисципліни: Історичний розвиток актуарної математики. Предмет, завдання та методи сучасної актуарної математики. Страхування життя. Ануїтети. Таблиці тривалості життя. Моделі короткострокового та довгострокового страхування життя. Довічні ануїтети. Нето-премії. Пенсійне страхування. Страхування майна. Класифікація моделей і форм страхування майна.


Алгебра і теорія чисел
Основні поняття загальної алгебри: поля і кільця та їхні властивості. Поле комплексних чисел, кільце цілих чисел, кільця многочленів, скінченні поля і поля часток. Алгебраїчні рівняння над вказаними полями та кільцями.


Алгебра та геометрія


Алгебра та геометрія


Алгебра та геометрія


Алгебра та геометрія
Фундаментальні поняття лінійної алгебри («поле», «векторний простір», «евклідів простір», «алгебра», «лінійний оператор»), оволодіння методами розв’язування систем лінійних рівнянь, обчислення визначників, дослідження лінійних операторів і квадратичних форм. Аналітичні методи розв’язування геометричних задач. Способи задання геометричних об’єктів (прямих, площин, кривих і поверхонь 2-го порядку) за допомогою рівнянь.


Алгоритми на графах


Алгоритмічна геометрія


Аналіз даних
Методи прикладної статистики та їх реалізація в різних комп'ютерних системах


Аналіз функцій багатьох змінних
Диференціювання та інтегрування функцій багатьох змінних і застосування цих методів для знаходження екстремумів, об’ємів, а також до фізичних та економічних задач.


Аналіз часових рядів


Аспірантський дослідницький семінар


Вибрані розділи дискретної математики
Додаткові розділи з комбінаторики, теорії графів, схем відношень, математичної логіки і теорії алгоритмів, що інтенсивно використовуються в комп’ютерних науках.


Випадкові процеси, фінансова математика
Вступ до сучасної фінансової математики. Однокрокова модель фінансового ринку цінних паперів. Принципи та моделі сучасної теорії портфеля. Багатокрокова модель фінансового ринку цінних паперів. Теорія опціонів. Моделі ринку цінних паперів з неперервним часом. Неповні фінансові ринки. Форвардні та ф'ючерсні контракти.


Вища математика


Вища математика
Фундаментальна математична дисципліна. Вивчає основи математичного аналізу, лінійної алгебри та лінійного програмування. Математичний апарат для ґрунтовного вивчення курсів: математична статистика, теорія ризику, економетрика та макроекономіка.


Вища математика - 2
Базова математична дисципліна, що є продовженням курсу "Вища математика-1". Містить основи інтегрального числення, теорію степеневих рядів та рядів Фур`є, поняття про диференційні рівняння. Має на меті засвоєння студентами основних математичних методів, необхідних для вивчення хімії,і фізики, математичної статистики, математичного моделювання.


Вища математика-1
Базова математична дисципліна циклу природничих наук. Містить основи векторної алгебри, аналітичної геометрії та диференціального числення. Має на меті засвоєння студентами основних математичних методів, необхідних для вивчення хімії, фізики, математичної статистики, математичного моделювання .


Динамічні системи


Дискретна математика


Дискретна математика
Елементи математичної логіки. Теорія множин. Комбінаторика. Поняття про потужність множин. Алгебра відношень. Теорія графів.


Диференціальні рівняння
Формалізація задачі предметної області (фізичних, технічних, біологічних, економічних і соціальних наук) і поглиблене вивчення еволюційних процесів і явищ природознавства. Постановки задач у вигляді диференціальних рівнянь і систем таких рівнянь. Методи інтегрування рівнянь першого й вищих порядків, систем звичайних диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами, елементи якісної теорії звичайних диференціальних рівнянь.


Диференціальні рівняння


Диференціальні рівняння
Формалізація задачі предметної області (фізичних, технічних, біологічних, економічних і соціальних наук) і поглиблене вивчення еволюційних процесів і явищ природознавства. Постановки задач у вигляді диференціальних рівнянь і систем таких рівнянь. Методи інтегрування рівнянь першого й вищих порядків, систем звичайних диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами, елементи якісної теорії звичайних диференціальних рівнянь.


Додаткові розділи алгебри
Системи автоматизації аналітичних перетворень. Розглядаються принципи роботи аналітичних систем DERIVE, MathCAD, Mathematics, Reduce GAP. Вивчаються алгоритми комп'ютерної алгебри, які є базою для створення систем аналітичних перетворень.


Додаткові розділи дискретної математики
Елементи теорії автоматів, теорії графів, рамсеївські задачі


Економетрика


Інформатика-2
Метою курсу є вивчення різних методів статистичного аналізу даних з використанням програмного пакету Statistica та вміння інтерпретувати отримані результати. Зокрема, вивчається описова статистика, перевірка статистичних гіпотез, непараметричні тести, лінійна однофакторна та багатофакторна регресія, нелінійна регресія, факторний та кластерний аналіз, часові ряди та прогнозування тощо.


Ймовірнісні графічні моделі


Ймовірність і статистика
Основи теорії ймовірностей і математичної статистики та їхнє застосування в обробці експериментальних даних. Ймовірності випадкових подій, випадкові величини і їхні властивості. Описова статистика, теорія оцінювання параметрів і перевірки гіпотез, основи регресійного та дисперсійного аналізу. Початкові навички роботи із реальними даними за допомогою комп’ютерних статистичних пакетів.


Кваліфікаційний комплексний екзамен


Квантова криптографія


Класичні та квантові обчислення
Класифікація алгоритмів за часовою та просторовою складністю. Ознайомлення з основними принципами обчислень.


Комбінаторний аналіз


Комбінаторний аналіз


Комп`ютерна алгебра
Системи автоматизації аналітичних перетворень. Розглядаються принципи роботи аналітичних систем DERIVE, MathCAD, Mathematics, Reduce GAP. Вивчаються алгоритми комп'ютерної алгебри, які є базою для створення систем аналітичних перетворень.


Комп`ютерна бізнес-статистика
Метою курсу є вивчення різних методів статистичного аналізу даних з використанням програмного пакету Statistica та вміння інтерпретувати отримані результати. Зокрема, вивчається описова статистика, перевірка статистичних гіпотез, непараметричні тести, лінійна однофакторна та багатофакторна регресія, нелінійна регресія, факторний та кластерний аналіз, часові ряди та прогнозування тощо.


Комплексний аналіз та його застосування


Криптологія
Класиччні системи шифрування з точки зору математики. Принципи роботи систем шифрування з відкритим ключем, реалізація автентичності та недоторканності й таємниці повідомлення в таких системах.


Курсова робота
Завдання курсової роботи – прищепити студентам навички самостійної праці (робити огляд наукової літератури, аналізувати різні підходи, формулювати власні висновки).


Курсова робота


Курсова робота


Курсова робота
Завдання курсової роботи – прищепити студентам навички самостійної праці (робити огляд наукової літератури, аналізувати різні підходи, формулювати власні висновки).


Лінійна алгебра та аналітична геометрія
Фундаментальні поняття лінійної алгебри («поле», «векторний простір», «евклідів простір», «алгебра», «лінійний оператор»). Методи розв’язування систем лінійних рівнянь, обчислення визначників, дослідження лінійних операторів та квадратичних форм. Аналітичні методи розв’язування геометричних задач. Способи задання геометричних об’єктів (прямих, площин, кривих і поверхонь 2-го порядку) за допомогою рівнянь.


Магістерська робота
Підсумок опанування змісту дисциплін навчального плану. Студент мусить проявити здатність до наукового пошуку, аналізу наукової літератури, постановки і вирішення теоретичних питань.


Магістерська робота


Магістерська робота


Математична біологія


Математична біологія


Математична економіка
Досліджує економічні проблеми фінансово-математичними методами. Моделі економічних процесів базуються на аксіомах, висновки виводяться з цих аксіом за допомогою дедукційних методів. Математичні моделі дозволяють формулювати економічні теорії чітко і у загальній формі. Критика математичної економіки базується, здебільшого на неможливості перевірки правдивості аксіом.


Математична логіка та теорія алгоритмів


Математична логіка та теорія алгоритмів(погл.курс)


Математична статистика
курс містить базові теми математичної статистики: статистичні оцінки, центральна гранична теорема, перевірка гіпотез. Метою курсу є забезпечення студентів необхідним математичним апаратом для оволодіння методиками збору та аналізу кількісної та якісної соціальної інформації, кількісного та якісного аналізу інформації.


Математична теорія ризику та страхова справа


Математична теорія соціального вибору


Математичне мислення
Курс присвячено викладу загальних методів та результатів математичної логіки, критичного мислення, та їх застосуванню в повсякденному житті, а також швидких обчислень, що дають можливість оцінити порядок і зробити висновки, не витрачаючи час на тривалі розрахунків та обчислення. До курсу входять теми: аналіз розмірностей, аналіз та синтез в задачі, аналогії та висновки з них, інтерпретація статистичних оцінок, а також інші. Значна частина курсу присвячена аналізу повсякденної інформації, її критичному осмисленню та аналізу.


Математичний аналіз


Математичний аналіз
Базова математична дисципліна факультету інформатики. Містить основи диференціального й інтегрального числення. Має на меті забезпечити студентів необхідним математичним апаратом для вивчення комп’ютерних наук.


Математичний аналіз


Математичний аналіз


Математичні методи в хімії
Метою курсу є опанування студентами знаннями про побудову математичних моделей хімічних процесів та їх аналіз математичними методами. Цей курс сформувався на стику математики та хімії. Предметом курсу є побудова та дослідження математичних моделей для опису хімічних процесів. Основою таких математичних моделей є нелінійні звичайні диференціальні рівняння, диференціальні рівняння з частинними похідними, інтегро-диференціальні рівняння. В багатьох випадках такі моделі дають змогу більш вичерпно досліджувати хімічні процеси та структури.


Математичні методи дослідження операцій
Математичні моделі операцій. Методи оптимізації операцій. Методи оптимізації операцій в умовах дії перешкод.


Математичні методи дослідження операцій
Математичні моделі операцій. Методи оптимізації операцій. Методи оптимізації операцій в умовах дії перешкод.


Математичні методи економіки


Математичні методи економіки


Математичні методи криптографії


Математичні основи захисту інформації


Математичні основи інформаційних технологій


Методи нелінійної оптимізації


Методи оптимізації та дослідження операцій
Класичні методи оптимвзації. Обмеження. Множини Лагранжа. Теореми Куна- Таккера, Удзави. Математичнепрограмування. Лінійне програмування, симплекс-метод, квадратичне програмування. Градієнтні методи. Динамічне програмування.


Методи сучасної криптографії
Класичні системи шифрування з точки зору математики. Принципи роботи систем шифрування з відкритим ключем, реалізація автентичності, недоторканності і таємниці повідомлення в таких системах.


Методи та засоби обробки інформації


Методи та засоби обробки інформації
Основні математичні методи обробки і використання інформації, одержаної при дослідженні й вивченні різних процесів та явищ. Статистичні методи обробки первинної інформації, різні методи оцінювання параметрів розподілів, одновимірна та багатовимірна регресія, моделі часових рядів, кластерний аналіз.


Методи та засоби обробки інформації
Основні математичні методи обробки і використання інформації, одержаної при дослідженні й вивченні різних процесів та явищ. Статистичні методи обробки первинної інформації, різні методи оцінювання параметрів розподілів, одновимірна та багатовимірна регресія, моделі часових рядів, кластерний аналіз.


Методика викладання математики та інформатики у вищій школі


Методологія наукових досліджень у даній галузі


Моделювання економічних,екологічних та соціальних процесів


Моделювання складних систем


Моделювання складних систем
Моделювання конфліктних взаємодій між незнищенними опонентами.Дослідження динамічних систем конфлікту та їх траєкторій. Вступ до спектрального аналізу імовірнісних мір, що задають розподіли опонентів по території спільного існування. Конкретні ком`ютерні моделі складних систем: "Вогонь-Вода", "Природна тріада", "Поширення інфекції в біологічному середовищі", "Міграція ресурсів".


Моделювання складних систем


Науково-дослідний семінар
Курс спрямований на опанування студентами навичок науково-дослідної роботи та розвиток наукового мислення. В курсі визначатиметься методика підготовки магістерських дисертаційних робіт, механізм підготовки анотацій, наукових статей, а також написання відзивів та рецензій на них.


Науково-дослідний семінар


Нелінійні процеси та моделі


Обчислювальна геометрія


Обчислювальна геометрія
Розглядаються діаграми Вороного й області Делоне для розв’язання задач зі складною геометричною структурою.


Обчислювальна геометрія
Розглядаються діаграми Вороного й області Делоне для розв’язання задач зі складною геометричною структурою.


Оглядові лекції
Повторення та систематизація знань ,набутих студентами.


Оглядові лекції


Основи дискретної математики
Елементи математичної логіки. Теорія множин. Комбінаторика. Поняття про потужність множин. Алгебра відношень. Теорія графів.


Основи матаналізу
Базова математична дисципліна факультету інформатики. Містить основи диференціального й інтегрального числення. Покликана забезпечити студентів необхідним математичним апаратом для вивчення комп’ютерних наук.


Практика асистентська


Практика дослідницька
Дослідницька практика покликана забезпечити поєднання теоретичних знань і практичних навичок у дослідженні суспільно-політичних процесів, стимулювати прагнення до їхнього творчого застосування, прийняття самостійних рішень, розв’язання нагальних проблем у реальних виробничих умовах. Передбачається аналітична, експертна та прогностична робота.


Практика навчальна
Існуюча система надання послуг та аналіз діяльності організацій, які займаються соціальною роботою в м. Києві. Студенти відпрацьовують конкретні навички і методи соціальної роботи.


Практика науково-дослідна


Прийняття рішень за умов невизначеності
Стійкість дискретних систем. Аналіз лінійних дискретних систем на основі z-перетворення. Керованість і спостережність лінійних дискретних систем. Керування дискретними лінійними системами за алгоритмом зворотного зв’язку, стабілізація. Задача побудови лінійного дискретного оптимального регулятора. Оптимальне лінійне відновлення стану лінійних дискретних систем.


Прикладна алгебра та теорія чисел


Прикладна теорія випадкових процесів


Прикладний статистичний аналіз


Прикладний статистичний аналіз


Прикладний функціональний аналіз


Прикладні задачі аналізу


Прикладні методи математичного аналізу


Проблеми некласичної оптимізації


Проблеми некласичної оптимізації


Рівняння математичної фізики
Основи теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних.


Розпізнавання образів


Розпізнавання образів в аналізі даних


Розробка дисертаційного проекту


Розробка дисертаційного проекту


Символьні обчислення
Розглядаються способи Комп'ютерного подання математичних структур, зокрема робота з поліномами. Будуть розглянуті бази Грьобнера ідеалів алгебр поліномів, як метод розв'язання важких задач, зокрема розв'язання системи поліноміальних рівнянь. Курс включає алгоритми символьного інтегрування функцій, який грунтується на диференціальній алгебрі, зокрема теоремі Ліувіля.


Символьні обчислення та комп`ютерна алгебра
Використання систем DERІVE, MathCAD, Mathematіcs, Maple для розв’язування задач, що вимагають проведення аналітичних перетворень на комп’ютері.


Символьні обчислення та комп`ютерна алгебра


Системи кодування інформації
Математичні основи теорії кодування. Класичні схеми кодування – коди Хемінга, коди Гоппи, БЧХ-коди, коди Ріда–Соломона.


Системи кодування інформації


Системи прийняття рішень
Розглядаються проблеми часової та ємнісної складності обчислень алгоритмів. Дається математичний апарат аналізу NP-задач. Детально вивчаються NP-повні задачі; формулюються основні теореми. Аналізується співвідношення поліноміальних та експоненційних алгоритмів і проблема P-NP.


Системи та методи прийняття рішеннь
Ситуації прийняття рішеньпареметричні і непареметричні). Невизначеність в ЗР. Байєсівська модель ЗР.Байєсівські рішення і байєсівський ризик. Задачі статистичних рішень. Вирішуюча функція. Екстенсивний і нормальний методи розв'язку ЗР. Динаміка в багатокрокових задачах рішення. Послідовна процедура прийняття рішень. Задачі вибору.


Статистичний аналіз та прогнозування


Статистичні основи вебаналітики
Курс присвячений прикладним задачам статистичного виводу, що виникають у вебаналітиці. Особливу увагу приділено темам A/B-тестування, основам аналізу та прогнозування часових рядів, виявленню виключних випадків (outlier detection) та іншим темам аналізу даних. Основи методів машинного навчання та їх безпосереднє використання на практиці.


Стохастична оптимізація


Стохастична фінансова математика


Сучасні наукові дослідження з дискретної математики


Сучасні наукові дослідження з дискретної математики


Теорія автоматів


Теорія адаптивного керування


Теорія алгоритмів і математична логіка
Формалізація системи логічних міркувань, поняття алгоритму, алгоритмічно розв’язної та нерозв’язної задачі, поняття про складність алгоритму.


Теорія алгоритмів та математична логіка
Формалізація системи логічних міркувань, поняття алгоритму, алгоритмічно розв’язної та нерозв’язної задачі, поняття про складність алгоритму.


Теорія інформації


Теорія інформації


Теорія ймовірностей
Основи теорії ймовірності та математичної статистики і їхнє застосування в обробці експериментальних даних. Ймовірності випадкових подій, випадкові величини та їхні властивості. Описова статистика, теорія оцінювання параметрів і перевірка гіпотез. Початкові навички роботи із реальними даними за допомогою комп’ютерних статистичних пакетів.


Теорія ймовірностей та математична статистика


Теорія ймовірностей та математична статистика
Основи теорії ймовірності та математичної статистики і їхнє застосування в розв’язуванні задач, побудові та використанні математичних моделей, обробці експериментальних даних. Ймовірності випадкових подій, випадкові величини, їхні властивості та характеристики. Описова статистика, теорія оцінювання параметрів і перевірки гіпотез. Початкові навички роботи зі статистичним пакетом Statіstіca.


Теорія ймовірностей та математична статистика
Основи теорії ймовірності та математичної статистики і їхнє застосування в розв’язуванні задач, побудові та використанні математичних моделей, обробці експериментальних даних. Ймовірності випадкових подій, випадкові величини, їхні властивості та характеристики. Описова статистика, теорія оцінювання параметрів і перевірки гіпотез. Початкові навички роботи зі статистичним пакетом Statіstіca.


Теорія ймовірності і математична статистика
Основи теорії ймовірності та математичної статистики і їхнє застосування в розв’язуванні задач, побудові та використанні математичних моделей, обробці експериментальних даних. Ймовірності випадкових подій, випадкові величини, їхні властивості та характеристики. Описова статистика, теорія оцінювання параметрів і перевірки гіпотез. Початкові навички роботи зі статистичним пакетом Statіstіca.


Теорія керування
Аналіз методів цифрової обробки інформації. Макетування аналого-цифрових перетворювачів та алгоритмів первинної обробки даних. Перегляд типів локальних комп'ютерних мереж.


Теорія кодування інформації


Теорія обчислень


Теорія оптимального керування


Теорія оптимального керування


Теорія прийняття рішень в умовах нечіткої невизначеності


Теорія прийняття рішень та керування -1
Аналіз методів цифрової обробки інформації. Макетування аналого-цифрових перетворювачів та алгоритмів первинної обробки даних. Перегляд типів локальних комп’ютерних мереж.


Теорія прийняття рішень та керування -2


Теорія прийняття рішень та керування -2
Оптимальне керування (ОК) лінійною динамічною системою (ЛДС) за квадратичним критерієм. Рівняння Ріккаті. Стохастична задача ОК ЛДС за квадратичним критерієм. Оптимальне лінійне відновлення стану. Спостерігачі. Фільтр Калмана–Б’юсі. Лінійні дискретні системи. Розв’язок різницевих рівнянь стану. Стійкість дискретних систем. Аналіз лінійних дискретних систем на основі z-перетворення. Керованість і спостережність лінійних дискретних систем. Керування дискретними лінійними системами за алгоритмом зворотного зв’язку, стабілізація. Задача побудови лінійного дискретного оптимального регулятора. Оптимальне лінійне відновлення стану лінійних дискретних систем.


Теорія систем та математичне моделювання
Основні принципи моделювання роботи систем та оцінки його ефективності.


Теорія складності алгоритмів


Теорія складності обчислень
Розглядаються проблеми часової та ємнісної складності обчислень алгоритмів. Дається математичний апарат аналізу NP-задач. Детально вивчаються NP-повні задачі; формулюються основні теореми. Аналізується співвідношення поліноміальних та експоненційних алгоритмів і проблема P-NP.


Теорія складності обчислень


Теорія функції комплексної змінної
Курс комплексного аналізу, що включає диференціальне та інтегральне числення функцій комплексної змінної, а також його застосування до різних математичних задач.


Теорія чисел
Методи теорії чисел, що мають застосування в криптографії.


Теорія чисел


Технології чисельного моделювання


Фінансова математика
Вивчається фінансова операція, в якій необхідність використання фінансово-економічних обчислень виникає тоді, коли в умовах угоди (фінансовій операції) прямо або інакше присутні тимчасові параметри: дати, строки сплат тощо. Розглядається сукупність методів визначення змін вартості грошей, що відбувається внаслідок зворотного руху в процесі відтворення.


Функціональний аналіз
Основні поняття і факти функціонального аналізу, що використовуються у прикладній математиці: матричні простори, неперервні функції і неперервні лінійні функції в метричних просторах. Гільбертів простір, лінійні неперервні оператори в гільбертових просторах. Компактні оператори. Розв’язування інтегральних рівнянь.


Функціональний аналіз
Основні поняття і факти функціонального аналізу, що використовуються у прикладній математиці: матричні простори, неперервні функції і неперервні лінійні функції в метричних просторах. Гільбертів простір, лінійні неперервні оператори в гільбертових просторах. Компактні оператори. Розв’язування інтегральних рівнянь.


Чисельні методи
Методи ділення навпіл. Прямі методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь: метод Гауса, метод квадратних коренів. Метод прогонки. Обумовленість систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Ітераційні методи для систем лінійних та алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язування нелінійних систем. Інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа і Ньютона. Похибка інтерполяції. Застосування інтерполяції. Середньоквадратичне і рівномірне наближення. Ортогональні многочлени. Метод найменших квадратів. Інтерполяційні та згладжуючі сплайни. Алгоритм побудови кубічних сплайнів.


Чисельні методи


Якісна теорія диференціальних рівнянь
Основні поняття і методи якісної теорії диференціальних рівнянь і їх застосування в задачах моделювання динамічних систем. Автономні рівняння та системи. Фазові портрети. Нерухомі точки і іх стійкість. Граничні цикли. Біфуркації в системах. Елементи теорії катастроф.


© 2012-2018 Національний університет «Києво-Могилянська академія»
вул. Сковороди 2, Київ 04070, Україна