Код: 258707

Назва:

Аналіз функцій багатьох змінних

Анотація: Диференціювання та інтегрування функцій багатьох змінних і застосування цих методів для знаходження екстремумів, об’ємів, а також до фізичних та економічних задач.

Тип дисципліни: Аналіз функцій багатьох змінних

Рік навчання: І

Семестр: 2, 2д.

Кількість кредитів: загальна кількість годин - 120 (кредитів ЄКТС - 4); аудиторні години - 48 (лекції - 24, практичні заняття - 24); самостійна робота - 72. 2 семестр - 2 кредити (загальна кількість годин 60); аудиторні години - 24 (лекції - 12, практичні заняття - 12); самостійна робота - 36. 2д семестр - 2 кредити (загальна кількість годин 60); аудиторні години - 24 (лекції - 12, практичні заняття - 12); самостійна робота - 36.

Форма контролю: залік, екзамен.

Викладач(і): к.ф.-м.н., доц.. Пилявська О.С.

Результати навчання: У результаті вивчення дисципліни студент повинен:
вміти обчислювати подвійні і повторні границі;
знати означення і властивості неперервних функцій,
вміти досліджувати функції методом перерізів;
вміти знаходити похідні за напрямком і часткові, диференціал функції;
диференціювати складні і неявні функції,
знаходити похідні і диференціали вищіх порядків;
знаходити екстремуми функцій багатьох змінних;
вміти обчислювати подвійні і потрійні інтеграли, криволінійні інтеграли 1-го та 2-го роду, поверхневі інтеграли 1-го та 2-го роду;
знати формули Гріна, Стокса, Гауса-Остроградського та вміти ними користуватись для обчислення інтегралів.


Спосіб навчання: аудиторне

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: математичний аналіз, лінійна алгебра ті аналітична геометрія

Зміст дисципліни: Границі та неперервність функцій багатьох змінних. Похідні та диференціали функцій багатьох змінних. Диференціювання складених та неявних функцій. Формула Тейлора. Диференційованість функцій комплексної змінної. Основні типи рівнянь математичної фізики. Екстремуми функцій багатьох змінних. Подвійний інтеграл. Потрійний інтеграл. Криволінійний інтеграл 1-го та 2-го роду. Поверхневий інтеграл 1-го та 2-го роду. Формула Остроградського. Формула Стокса.


Рекомендована література:
1.Вишенський В., Оленко А.Я. "Функції багатьох змінних"
2. Фихтенгольц Г.М. " Курс дифференциального и интегрального исчисления". ( В 3-х томах ), Т.1.
3. Кудрявцев Л. Д., "Курс математического анализа".
4. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. "Краткий курс математического анализа"
5.Берман Г.Н. "Задачи и упражнения по математическому анализу".
6.Демидович Б.П. "Сборник задач по математическому анализу"
7.Дубовик В.П., Юрик І.І. "Вища математика".
8.Виноградов И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. "Задачи и упражнения по математическому анализу.", кн.1,М.,2000,726 с.


Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: поточний контроль на практичних заняттях (10 %); проміжний контроль (40%); самостійна робота (20 %); підсумковий контроль (30 % )

Мова навчання: українська.