Код: 258724

Назва:

Класична механіка

Анотація: Загальні принципи механіки Ньютона. Рух механічних систем при наявності зв’язків. Рівняння Лагранжа І та ІІ роду. Принцип екстремальної дії, функція Лагранжа, рівняння механіки у формі Ейлера–Лагранжа. Симетрії і закони збереження. Задача двох тіл. Задача розсіяння, формула Резерфорда. Механіка твердого тіла. Інтегровані випадки динаміки твердого тіла. Теорія малих коливань. Нелінійні коливання. Механіка Гамільтона: канонічні рівняння руху, дужка Пуассона, канонічні перетворення. Збереження фазового об’єму при канонічних перетвореннях. Теорія Гамільтона–Якобі. Інтегровані гамільтонові системи, змінні «дія–кут».

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: II

Семестр: 4, 4д

Кількість кредитів: 8 (загальна кількість годин - 240); аудиторні години - 96 (лекції - 50, практичні заняття - 46), самостійна робота - 144. 4 семестр - 6 кредитів (загальна кількість годин 180); аудиторні години - 70 (лекції - 36, практичні заняття - 34); самостійна робота - 110. 4 д семестр - 2 кредити (загальна кількість годин 60); аудиторні години - 26 (лекції - 14, практичні заняття - 12); самостійна робота - 34;

Форма контролю: залік, екзамен.

Викладач(і): ст. викладач, канд. к.ф.-м.н. Єршов К.В.

Результати навчання: - знати фундаментальні принципи механіки матеріальної точки,
- знати Лагранжів підхід до розв'язання механічних задач,
- знати Гамільтонів підхід до розв'язання механічних задач.
- знати фундаментальні принципи механіки твердого тіла


Спосіб навчання: аудиторне

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: "Математичний аналіз", "Лінійна алгебра та аналітична геометрія", "Диференціальні та інтегральні рівняння".

Зміст дисципліни: Механіка Ньютона та Лагранжа. Рух механічних систем за наявності в'язей. Принцип д'Аламбера, рівняння Лагранжа I та ІІ роду. Функція Лагранжа. Основні поняття варіаційного числення. Рівняння Ейлера-Лагранжа. Симетрії. Теорема Ньотер. Задача двох тіл. Задача Кеплера. Задача розсіювання. Формула Резерфорда. Нормальні координати (моди). Нелінійні коливання. Механіка твердого тіла. Теорема Ейлера. Кінематичні рівняння Ейлера. Динаміка твердого тіла. Симетрична та асиметрична дзиґи Ейлера, дзиґа Лагранжа. Механіка Гамільтона. Симетрії в гамільтоновій механіці, дужка Пуассона. Канонічні перетворення. Рівняння Гамільтона-Якобі.


Рекомендована література: Голстейн Г. Классическая механика. М., Наука, 1974.
Федорченко А.М. Теоретична фізика. Т.1. Класична механіка та електродинаміка. Київ, Вища школа, 1992.
Л.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика, т. І. Механіка. М. Наука, 1973р.


Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи й критерії оцінювання: Поточний контроль (70 %) Підсумковий контроль (30 %)

Мова навчання: українська