Код: 258730

Назва:

Методи математичної фізики

Анотація: Рівняння математичної фізики в частинних похідних, їхня класифікація та зведення до канонічного вигляду. Рівняння гіперболічного типу. Теорія поширення хвиль. Параболічні рівняння. Рівняння теплопровідності та дифузії. Метод розділення змінних і метод функцій Гріна. Рівняння еліптичного типу на площині та в просторі. Основні межові задачі. Фундаментальні розв’язки. Елементи теорії узагальнених функцій. Основні спеціальні функції (функції Бесселя, Лежандра, сферичні функції). Застосування спеціальних функцій до задач коливання плоских мембран і просторових континуумів, випромінювання та поширення електромагнітних хвиль.

Тип дисципліни: нормативна

Семестр: 5,6

Кількість кредитів: 8 (загальна кількість годин 240); аудиторні години - 96(лекції - 60, практичні заняття - 36); самостійна робота - 144. 1 семестр - 4 кредити (загальна кількість годин 120); аудиторні години - 48 (лекції - 30, практичні заняття - 18); самостійна робота - 72. 2 семестр - 4 кредити (загальна кількість годин 120); аудиторні години - 48 (лекції - 30, практичні заняття - 18); самостійна робота - 72.

Форма контролю: залік, екзамен

Викладач(і): доц. к.ф.-м.н. Бернацька Ю.М.

Результати навчання: - знати які фізичні процеси описують основні рівняння математияної фізики,
- вміти розв'язувати основні рівняння математичної фізики,
- вміти користувтись рядами Фур'є, перетворенням Фур'є та спеціальними функціями для розв'язання рівнянь.


Спосіб навчання: аудиторне

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: " Математичний аналіз", "Лінійна алгебра та аналітична геометрія", "Диференціальні та інтегральні рівняння", "Теорія функцій комплексної змінної"

Зміст дисципліни: Рівняння математичної фізики в частинних похідних, їхня класифікація та зведення до канонічного вигляду. Рівняння гіперболічного типу. Теорія поширення хвиль. Параболічні рівняння. Рівняння теплопровідності та дифузії. Метод розділення змінних і метод функцій Гріна. Рівняння еліптичного типу на площині та в просторі. Основні межові задачі. Фундаментальні розв’язки. Елементи теорії узагальнених функцій. Основні спеціальні функції (функції Бесселя, Лежандра, сферичні функції). Застосування спеціальних функцій до задач коливання плоских мембран і просторових континуумів, випромінювання та поширення електромагнітних хвиль.


Рекомендована література:
1. Тихонов А.Н., Самарский А.А.Уравнения математической физики.- М.: Наука.- 1977.
2. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики.- М.: ФИЗМАТЛИТ.- 2004.


Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи й критерії оцінювання: Поточний контроль (70 %) Підсумковий контроль (30 %)

Мова навчання: українська