Код: 258747

Назва:

Числові методи

Анотація: Дисципліна знайомить з чисельними методами лінійної алгебри та математичного аналізу, ітераційними чисельними методами. Машинна арифметика, точність і стабільність обчислень. Ряди та їх збіжність. Генерування випадкових чисел. Розв'язання простих рівняння. Розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи інтерполяції і екстраполяції. Чисельне диференціювання та інтегрування. Числові методи лінійної алгебри і фізичні задачі. Основні задачі СЛАР (системи лінійних алгебраїчних рівнянь). Додатно визначені матриці і їх властивості. Ортогональні матриці і їх властивості. Апроксимація поліномами. Нормальна система МНК. Чисельне інтегрування. Чисельне диференціювання. Розглядається числова обробка результатів експериментів, прості фізичні задачі.

Тип дисципліни: вибіркова, професійно-орієнтована

Рік навчання: II або III

Семестр: 3 або 5

Кількість кредитів: 4 кредити; загальна кількість годин 120 - 42 аудиторні години, 26 лекцій, 16 практичних занять, 78 самостійної роботи

Форма контролю: залік

Викладач(і): к.ф.-м.н., доцент Мельник Руслан Михайлович

Результати навчання: оволодіння основами класичних числових методів задач математичної фізики, класичного фізичного експерименту, калібрувальної техніки приладів; вміння застосувати сучасні пакети аналітичного розв'язку задач з використанням електронних таблиць, видавничо-редакторських пакетів фізико-математичних текстів.

Спосіб навчання: аудиторне, комп'ютерний клас.

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: "Математичний аналіз"; "Лінійна алгебра та аналітична геометрія"; "Диференціальні та інтегральні рівняння";

Зміст дисципліни: числові методи лінійної алгебри, прямі та ітераційні засоби вирішення задач системи лінійних алгебраїчних рівнянь, нелінійних алгебраїчних рівнянь; числові методи математичного аналізу, апроксимаційні основи розв,язку задач математичної фізики; основи паралелізації числових алгоритмів, застосування цих методів у прикладних фізичних задачах.


Рекомендована література:
1. Вержбицкий В. М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учеб. пособие для вузов. - 2-е узд., испр. - М.:
ООО "Издательский дом "ОНИКС 21 век", 2005. - 432 с.: ил. Численные методы (математический анализ и обыкновынные
дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов. - 2-е узд., испр. - М.: ООО "Издательский дом "ОНИКС 21 век", 2005. -
400 с.: ил.
2. Вержбицкий В. М. Численные методы : линейная алгебра и нелинейные уравнения : учебное пособие. - М. : Высшая школа,
2000. - 265 с.
3. Вержбицкий В. М. Основы численных методов: учебник. - М. : Высшая школа, 2002. - 847 с.
4. Масловская Л. В., Масловская О. М. Численные методы алгебры. Учебное пособие. - Одесса, Укрполиграф, 2006. - 146 с.
5. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky and W. T. Vetterling, Numerical Recipes - The Art of Scientific Computing, Cambridge,
1989. (http://www.nr.com/)
6. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э З. Численные методы анализа, 3-е изд. перераб. - М. Наука, 1967, - 368 с.: ил.
7. Мэтьюз Дж. Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование MATLAB, 3-е издание.: Пер. с англ.. - М.: Издат.дом "Вильямс",
2001. - 720 с.: ил.


Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи й критерії оцінювання: 70% оцінки припадає на поточний контроль; 30% - на підсумковий.

Мова навчання: українська.