Код: 276039

Назва:

Аналіз функцій багатьох змінних

Анотація: Диференціювання та інтегрування функцій багатьох змінних і застосування цих методів для знаходження екстремумів, об’ємів, а також до фізичних та економічних задач.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: ІІ

Семестр: 3

Кількість кредитів: 4; загальна кількість годин - 120 ; аудиторні години - 48 (лекції - 24, практичні заняття - 24); самостійна робота - 72.

Форма контролю: залік, екзамен.

Викладач(і): к.ф.м.н., доц. Пилявська О.С.

Результати навчання: В результаті вивчення дисципліни студент повинен знати основні означення, теореми, правила та їх практичне застосування, доведення найбільш важливих теорем, які лежать в основі методів, що вивчаються; уміти користуватися методами аналізу функцій багатьох змінних при вивченні спеціальних дисциплін; вміти застосовувати ці знання
при розв’язуванні типових задач, аналізувати, цілеспрямовано шукати і вибирати необхідні для вирішення професійних завдань інформаційно-довідникові ресурси і знання з урахуванням сучасних досягнень науки і техніки.






Спосіб навчання: аудиторний, дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: математичний аналіз, лінійна алгебра ті аналітична геометрія

Зміст дисципліни: Границі та неперервність функцій багатьох змінних. Похідні та диференціали функцій багатьох змінних. Диференціювання складених та неявних функцій. Формула Тейлора. Диференційованість функцій комплексної змінної. Основні типи рівнянь математичної фізики. Екстремуми функцій багатьох змінних. Подвійний інтеграл. Потрійний інтеграл.Криволінійний інтеграл 1-го та 2-го роду. Поверхневий інтеграл 1-го та 2-го роду. Формула Остроградського. Формула Стокса.


Рекомендована література: Основні джерела літератури:
1. Вишенський В.А., Оленко А.Я. Функції багатьох змінних. Навчально-методичний посібник. Київ,1995. с.100
2. Радченко О.М. Математичний аналіз. Частина 2. Функції декількох змінних. К.: Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, 2003. - 55 с., іл.
3. Алєксєєва І.В., Гайдей В.О., Диховичний О.О., Федорова Л.Б. Практикум з вищої математики. Диференціальне та інтегральне числення функцій кількох змінних.Диференціальні рівняння.- К.: НТУУ "КПІ", 2011. - 184 с.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления ( в 3-х томах ), будь-яке видання.
5. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. (в 3-х томах), будь-яке видання.
6. Бермант А. Ф. Курс математического анализа. Ч.1, будь-яке видання.
7. Берман Г.Н. Задачи и упражнения по математическому анализу,будь-яке видання.
8. Демидович Б.П. Сборник задач по математическому анализу, будь-яке видання.
9. Дубовик В.П., Юрик І.І. «Вища математика».
10. Зорич В.А. Математический анализ (будь-яке видання).


Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: Разом за роботу в семестрі (70 %); підсумковий контроль (30 % )

Мова навчання: українська.