Код: 276061

Назва:

Методи математичної фізики

Анотація: Базова математична дисципліна. Вивчає математичні методи розвязання граничних задач фізики, зокрема електродинаміки та теорії суцільних середовищ (акустики, гідродинаміки). Формує математичний аппарат квантової механіки, теорії поля та статичтичної фізики.

Тип дисципліни: нормативна

Семестр: 5,6

Кількість кредитів: 8 (загальна кількість годин 240); аудиторні години - 96 (лекції - 60, практичні заняття - 36); самостійна робота - 144. 1 семестр - 4 кредити (загальна кількість годин 120); аудиторні години - 48 (лекції - 30, практичні заняття - 18); самостійна робота - 72. 2 семестр - 4 кредити (загальна кількість годин 120); аудиторні години - 48 (лекції - 30, практичні заняття - 18); самостійна робота - 72.

Форма контролю: залік, екзамен

Викладач(і): ст.викл., к.ф.-м.н. СЕРГІЄНКО О.М.

Результати навчання: В результаті вивчення курсу студент повинен знати математичні методи для
моделювання фізичних явищ і процесів. У результаті вивчення курсу студент повинен:
Знати: звичайні диференціальні рівняння, лінійні, нелінійні, вищого порядку, системи лінійних диференціальних рівнянь,
інтегральні рівняння; поняття розв’язку відповідних
рівнянь, задач Коші, крайових задач, автономних систем; що означає резольвентний розв’язок, стійкий розв’язок,
розв’язок у вигляді степеневого ряду. Вміти: моделювати з
фізичних задач рівняння і розв’язувати основні типи лінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних 2-го порядку,
проводити перетворення Фур’є, знати основи теорії
узагальнених функцій, розв’язувати основні крайові задачі для диференціальних рівнянь та задачі Коші



Спосіб навчання: аудиторний, дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: Математичний аналіз, Лінійна алгебра та аналітична геометрія, Диференціальні та інтегральні рівняння, Теорія функцій комплексної змінної

Зміст дисципліни: Рівняння математичної фізики в частинних похідних, їхня класифікація та зведення до канонічного вигляду. Рівняння гіперболічного типу. Теорія поширення хвиль. Параболічні рівняння. Рівняння теплопровідності та дифузії. Метод розділення змінних і метод функцій Гріна. Рівняння еліптичного типу на площині та в просторі. Основні межові задачі. Фундаментальні розв’язки. Елементи теорії узагальнених функцій. Основні спеціальні функції (функції Бесселя, Лежандра, сферичні функції). Застосування спеціальних функцій до задач коливання плоских мембран і просторових континуумів, випромінювання та поширення електромагнітних хвиль.


Рекомендована література: Основні:
1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1977.

2. Фарлоу С. Уравнения с частными производными.– М.: Мир, 1985.
3. Владимиров В.С. Уравнения математической физики.– М.: Наука, 1971.
4. Арсенин В.Я. Математическая физика: основные уравнения и специальные функции.– М.: Наука, 1966.
функции.– М.: Наука, 1966.
5. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т.1-2.– М.: ГИТТЛ,
1951.
6. Будак Б.М. Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической
физике.
7. С.С.Пiх, О.М.Попель, А.А.Ровенчак, I.I.Тальянський. Методи математичної
фiзики - Львiв : ЛНУ iм. I. Франка, 2011.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи й критерії оцінювання: Поточний контроль (70 %) Підсумковий контроль (30 %)

Мова навчання: українська